请你教我一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:54:42
一物以6 m/s的初速度在斜面上某一位置向上做加速度大小为2 m/s2的匀减速运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m（斜面足够长）（ ）
其中有一个答案是（3+√14），请把过程写一下

先看此物能否在速度减小到0时，达到5M的位移，然后再看速度方向改变后，再次达到5M位移的时间。
速度减小到0时的位移是：
s=v^2/2a=(6m/s)^2/(2*2m/s^2)=9m>5m
所以物体向上运动时，有一次能达到5M的位移的时间，则由位移公式s=v0t+at^2/2列方程求解，代入数字后的数学方程如下：
t^2-6t+5=0
方程自己解吧，标准的一元二次方程，初三学过的

首先考虑向上时能否位移5m.因为3*3=9m 所以是可以的
那么计算设时间为x秒
有[6-(6-2x)]/2*x=5 得到答案为①根号5秒
再考虑下滑4m后的时间
先上行3秒到顶点
(2x-0)/2*x=4 解得②5秒
最后考虑距离原点向下5m的情况
向上再回到原点需要6秒
(6+2x)/2*x=5 得到答案③(9+根号29)/2