我是河南省陕县的户口,请问能否在三门峡市的某一家银行办理一张信用卡

完全可以。在你拥有身份证的前提下，只要能提供自己的收入证明，和工作证明就可以。
收入证明并不单单是书面的带有财务公章的证明，当然这个也可以。还有就是能证明自己的收入的东西（如工资卡、工资条等），

工作证明，并不单单是书面的带有财务公章的证明，当然这个也可以。还有就是能证明你确实是有工作的就好。（如工作证、工牌等）

你是在三门峡市工作居住吗？如果是，你在当地有网点的地方就可以填表申请信用卡。如果不是，可能会麻烦点，最起码异地存取款（消费还款）还要收手续费的。