电路分析系列问题之计算题四

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:38:45
我这里有一套电路分析试题，急需答案，望各界朋友鼎力相助。
我会一道一道发出来，希望答题者能写清解题过程或原理，谢谢！

图示电路中，Us=15V不变，电容无初始储能。t=0时开关S闭合。试求t≥0时的电容电压Uc（t）。

根据换路定律，uc(0+)=uc(0-)=0
稳态后,i(∞)=0,u=10i-4u,u(∞)=0
uc(∞)=15V
求等效电阻和时间常数：
开路短路法：
开路时开路电压：Uoc=u-Us
∵i=0
∴10欧姆电压为0，u=-4u,受控源电压也为0
Uoc=-Us=-15V
短路电流：
15=u=-10Isc-4u
Isc=-7.5A
等效电阻Ro=Uoc/Isc=-15/(-7.5)=2欧
时间常数：τ=RoC=2*50*10^(-6)=0.0001s
根据三要素法列出表达式
uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e^(-t/τ)=15-15e^(-10000t)

s0+=s0-
uc0+=uc0-=0v
当s合上后电容电压不能突变
uc=uco+u无穷

s0+=s0-
uc0+=uc0-=0v
当s合上后电容电压不能突变
uc=uco+u无穷
根据换路定律，uc(0+)=uc(0-)=0
稳态后,i(∞)=0,u=10i-4u,u(∞)=0
uc(∞)=15V
求等效电阻和时间常数：
开路短路法：
开路时开路电压：Uoc=u-Us
∵i=0
∴10欧姆电压为0，u=-4u,受控源电压也为0
Uoc=-Us=-15V
短路电流：
15=u=-10Isc-4u
Isc=-7.5A
等效电阻Ro=Uoc/Isc=-15/(-7.5)=2欧
时间常数：τ=RoC=2*50*10^(-6)=0.0001s
根据三要素法列出表达式
uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e^(-t/τ)=15-15e^(-10000t)