解题，帮忙急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:48:22
x2-2x+5 x＞0
1、求证函数f（x）= { 0 x=0是奇函数
-x2-2x-5 x＜0
2、解答题
已知log1227=a，求log616。
x2-2x+5x和-x2-2x-5x是和0并排的

1、证明 x＞0时，-x<0,即
f（－x）= -x2+2x-5 ＝－（x2-2x+5）＝－f(x)
同理可证得x<0时，有f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数

2、log1227＝lg27/lg12=3*lg3/(lg3+2lg2)=a，由此式得：lg3=[2a/(3-a)]lg2
所以log616=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)将上式代入得：log616＝4(3-a)/(3+a)

1.当x＞0 ，f（-x）= -（-x）2-2（x）-5=-x2+2x-5=-(x2-2x+5 x)=-f（x）;
同理，当x＜0 ，f（-x）= -f（x）;
当x=0，显然f（-x）= -f（x）;
综上，f（x）是奇函数 。
2.恕不会