有界变差函数Riemann可积的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:26:09
f(x)为在[a,b]上的有界变差函数。求它Riemann可积性的证明
恩，这个是出现在数学分析里的题目，要求用∑ωiΔx<ε，不知如何用此法来证明。
有大体的证明思路就好啦。
变差的上确界记为M,书上只有提示说先证∑ωi<M，不知这一步如何证出。
四楼的，你lim(n->00)∑(b-a)*M/n ==0; 这一步不对啊，∑号不能随便丢的啊
附：有界变差函数不是有界函数。

证明:
设界为M/2;
则f(max)-f(min)<M
又因为f(max)-f(min)>wi;
Δx=(b-a)/n
∑ωiΔx<=lim(n->00)∑(b-a)*M/n ==0;
故n足够大的时候,∑ωiΔx小于任何正数

就是要证明最小达布和和最大达布和之差,在该定义域分段数n->无穷时,这个差趋于0;
也就是说n->无穷时,在i-i+1段任取一值,都不影响积分值:∑f(i+o)/n

呵呵,这种题目给你答案也不好解说啊,没意义

呵呵,这种题目给你答案也不好解说啊

这个不好解说呀