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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:12:56
.已知：如图（见下图）,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正三角形EFG，则△ A E F 的内切圆的半径为（ ）。

角AEF+角BED=120 角BDE+角BED=120
角AEF=角BDE
同理AFE=BED
三角形EFA全等三角形DEB
AF=BE
AF+AE=BE+AE=AB=a
设三角形AEF的内切圆交AE,EF,AF分别为L,M,N，内切圆圆心为O
则AL=AN,EL=EM,FN=FM
AM=[（AF+AE）-EF]/2=(a-b)/2
角LAO=30度
三角形AEF的内切圆半径为AM/更号3=(a-b)/2/更号3