初二地数学题，，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 21:50:00
1.若一个多边形的内角和去掉一个内角之后等于1900°，则这个多边形是几边形？去掉的内角为多少度？

2.如图，在梯形ABCD中，AB‖CD,E,F为AB边上的两点，且AF=BE,DE=CF,试说明∠A=∠B.

1.设为n边形，扣除的内角m度，则n*180-360的结果为不小于1900的180的整数倍,即
n*180-360=1900+m
0<m<180
n,m均为整数
代数可得
n=13
m=80
即9边形，去掉的内角为80度

2.AF=BE且EF=FE，则AE=BF
在由AB‖CD且DE=CF可知角DEA=角CFB（DCEF为等边梯形）
由此可知三角形DEA与CFB对称，因此角A=角B

1.1900÷180=10……100
所以割掉的角是180－100＝80º
（多边形内角和一定是180º的整倍数，而割掉一内角为1900º，比10倍的180º多了100º，∴割掉了80º）
把格调的80º加上 内角何谓 1980º 1980º÷180º＋2＝13
∴是13边形

2.AF=BE且EF=FE，则AE=BF
在由AB‖CD且DE=CF可知∠DEA=∠CFB
AE=BF ∠DEA=∠CFB DE=CF
∴ΔADE≌ΔBCF （SAS）
∴∠A=∠B.