UC知道高中指数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:11:30
若a+a^(-1)=3
求a^3+1/a^3=? （答案为18）
求过程，谢
求a^3+1/a^3=? （答案为18）
求过程，谢
a^3+1/a^3=(a+1/a)*(a^2-1+1/a^2)=(a+1/a)*[(a+1/a)^2-3]=3*[3^2-3]=18
可以用2种方法
立方或求解
A+1/A=3
A^2+1=3A
A^2-3A+1=0
算出A有2个值
带进去结果相同
(a+1/a)^3=a^3+3a+3/a+1/a^3
(a+1/a)^3-3(a+1/a)=a^3+1/a^3
3^3-3*3=a^3+1/a^3
27-9=a^3+1/a^3=18