.....帮帮忙！解出这道题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:00:40
某物流公司组织12辆车甲、乙、丙三种型号的货车，装载A、B、C三种不同的货资共82吨一次运往外地，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资。甲的运载量为每辆5吨，乙为每辆8吨，丙为每辆10吨。试求3种物资各多少吨
给出解题的方法 最好简单明白 看了易懂 谢谢 设甲x 乙y

设甲乙车分别为x，y，则丙车为12-x-y
5x+8y+10(12-x-y)=82
5x+2y=38，x，y均为正整数
x为奇数时y非正整数(舍)
x=2,y=14，丙车12-x-y=-4（舍）
x=4,y=9，丙车12-x-y=-1（舍）
x=6,y=4，丙车12-x-y=2
x=8，y<0（舍）
所以有唯一正整数解x=6,y=4，丙车12-x-y=2
甲乙丙车数目为6，4，2辆
5*6=30吨——甲运A物资量
8*4=32吨——乙运B物资量
10*2=20吨——丙运C物资量

设甲、乙、丙三种型号的货车有a,b,c辆
a+b+c=12
5a+8b+10c=84
由上两式解得：b=(22-5c)/3>0
0<c<4.4,c=1、2、3或4
当c=1,b=17/3(舍）
当c=2,b=4,a=6
当c=1,b=7/3(舍）
当c=1,b=2/3(舍）
因此A、B、C三种不同的货为30，32，20