不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数

2x平方-x-6=0
x1+x2=1/2
x1x2=-3
y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/6
y1y2=1/x1x2=-1/3
新的一元二次方程:y^2+1/6y-1/3=0
6y^2+y-2=0

2x平方-x-6=0
x1+x2=1/2
x1x2=-3
设新的一元二次方程的根为1/x1,1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/6
1/x1乘以1/x2=1/x1x2=-1/3

2x平方-x-6=0 的解为x=2 x=-3/2
所以倒数为1/2 -2/3
方程为(x-1/2)(x+2/3)=0
即x平方+（1/6）x-1/3=0