已知F(X)是周期为2的奇函数,当X∈[0.1)时,F(X)=2^x-1,求F(LOG1/2 24)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:28:56
谢谢详细一些
为什么F(X)周期为2
所以f(log(2)24)=f(log(2)24-4)
括号内为什么是-4啊

log(1/2)24=-log(2)24
因为2^4=16,2^5=32
所以-5<-log(2)24<-4
因为f(x)为奇函数
所以f(-log(2)24)=-f(log(2)24)
因为F(X)周期为2
所以f(log(2)24)=f(log(2)24-4)
因为0<log(2)24-4<1
所以f(log(2)24-4)=2^(log(2)24-4)-1
=24/16-1
=1/2
所以F(LOG1/2 24)=f(-log(2)24)=-f(log(2)24)=-1/2

f(log1/2 24)=f(-log2 24)=-f(log2 24)
4=log2 16<log2 24<log 2 32=5
f(log2 24)=f(log2 24-4)=f(log2 24-log2 16)=f(log 2 3/2)=3/2-1=1/2
原式=-1/2