若一个动点P(x,y)到两定点A(-1,0),A1(1,0)的距离的差的绝对值为定值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 23:57:59

a(a大于等于0),求P点的轨迹方程.并说明轨迹形状.
请写出详细的过程,追加20分.

双曲线的一支
利用定义

当a=0时，P点的轨迹方程为x=0，轨迹为线段AA'的垂直平分线当0<a<2时，P点的轨迹方程为4x^2/a^2-y^2/[1 （a/2）^2]=1,轨迹为以A(-1,0)A'(1,0)为焦点的双曲线当a=2时，P点的轨迹方程为y=0 (x<=-1或x>=1),轨迹为两条射线当a>2时，P点的轨迹不存在

X^2/0.5a-Y^2/根号（1-0.25a)=0
为双曲线

若a大于2,是椭圆
若a小于2,是双曲线

请教高中数学:若一个动点P(X.Y)到两个定点A(-1.0),A`(1.0)的距离的和为定值m.试求P的轨迹方程. 动点P（x，y）到定点A（3，4）的距离比P到x的轴的距离多1，则轨迹方程？动点P在抛物线y=x方+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）.B（0，-1）所称的三角形PAB的重心的轨迹方程是动点P(x,y)满足已知动点P到直线x=4距离等于到定点（1，0）距离的2倍。设F(m,0)(m>0)为定点,P,M,N为动点,且P,M分别在y轴和x轴上.若PM·PF=0,PN+PM=0(前头的都是向量), 在直线3x-y+2=0上求一点P,使P到两定点A(8,6),B(-4,0)距离之茶最大设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴... 若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标