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（a）假定简单题那三分之一全班都做出来了，那么问题就变成：是否可能对于所有的难题，至少有三分之二的学生答对了这所有的难题的一半。因为每一道难题至少有三分之二的学生不会作，也就是至多有三分之一的学生会做，不妨设会做的一定能答对，那么就是至多有三分之一的学生能答对。取最大可能，就是对于每一道难题，总会有三分之一的学生能答对。所以，对于n道难题，将n平分到两个1/3学生的群体中（即将三分之二的学生平分为两组），每组都答对了n/2道题，即答对了所有的难题的一半。
综上，“至少答对三分之二题数的学生人数不少于全部考生人数的三分之二”是可能发生的

对于(b),(c),用同样的方法可以得到结果：都不会发生

对于小于三分之二的情况，都有可能；
对于大于三分之二的情况，都不可能，(b),(c)就属于这一类。