急急急！！！难题！！！高手请请请上！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:43:40
有两正整数A与B,已知A:B=5:3,且A和B的最大公约数和最小公倍数之和为144，求A、B两数

设a=5k,b=3k(k属于N*)
最大公约数为k 最小公倍数15k
即16k=144
得k=9
所以a=45 b=27

45 27

设最大公约数是x
则A=5x,B=3x
所以最小公倍数是两数相乘除以最大公约数=15x^2/x=15x

所以3x+15x=144
x=8
所以A=5x=40
B=3x=24

15和9 过程不清楚

A、B为45和27.
最大公约数是9*3*5=135，最小公倍数是9。
135+9=144.