各位高手请帮帮忙吧! 已知x+y,x-y,xy,x除以y四个数中有三个相等,求x,y

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 05:25:37
我是一名七年级学生,这是一道奥数题,帮我解答一下吧!

若x+y=x-y
则y=0
x/y,y在分母,不能等于0
所以x+y=x-y不成立

所以那个不一样的是x+y或x-y
所以一定有xy=x/y
xy^2=x
若x=0
则xy=x/y=0
此时要x+y=0或x-y=0
x=0所以都有y=0,不成立
所以x不等于0
所以把x约分
y^2=1

若y=1
xy=x/y=x
x+y=x+1,x-y=x-1
都不等于x,所以也不成立

若y=-1
xy=x/y=-x
若x+1=-x
x=-1/2
若x-1=-x,x=1/2

所以x=1/2,y=-1或x=-1/2,y=-1

由题可得,有x除以y ,所以y不等于0
所以x+y,x-y不能相等。
分两种情况:
1. x+y = xy = x除以y
则:x=1/2 , y = -1
2. x-y = xy = x除以y
则:x=-1/2 , y = -1
所以答案为: x=1/2 , y = -1 ;x=-1/2 , y = -1 两个答案

由于X除以Y有意义,则Y不可能为0,于是X+Y不可能=X-Y,所以只有两种情况,一种是除X+Y的三个数相等,解得X=0.5,Y=-1,另一种是除X-Y的3个数相等,得X=-0.5,Y=-1

Y=-1,X=正负1/2。