能否在图4中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，

不一定
设(a的平方)>=(b的平方)>=(c的平方)〉=(d的平方)
则(a的平方)+(b的平方)=(c的平方)+(d的平方)

解：不能填，理由如下：设所填的互不相同的4个数为a，b，c，d；则有 a2 + c 2 = b2 + d2 ①
a 2 + d2 = c 2 + b2
② a 2 + b2 = c 2 + d2 ③
①-②得c2-d2=d2-c2
∴c2=d2
因为：c≠d，只能是c=-d④
同理可得c2=b2因为c≠b，只能c=-b⑤ 比较④，⑤得
b=d，与已知b≠d矛盾，所以题设要求的填数法不存在．