是否存在这样的二元函数，在一定区域内对x的偏导数恒大于零，对y的偏导数恒小于零？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 06:08:16

即在x方向上的任何“截线”单调递增，在y方向上的任何“截线”单调递减。

存在，且很多，举例说明如下：
f(x,y)=x^3-y^3
f对x偏导数为 3x^2恒大于等于0
f对y偏导数为 -3y^2恒小于等于0

确实有很多，总的说来，偏导数存在是很容易满足的条件，因此例子比较好找