高2不等式题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:54:54
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+|a-1/4|+|a|=0有实根,则a的取值范围是多少?
(求这题的解答过程!!)

因为有实根
所以△=1-4（|a-1/4|+|a|）>=0
即|a-1/4|+|a|<=1/4
①当a<=0时
-a+1/4-a<=1/4
a>=0
取a=0
②当0<a<=1/4时
-a+1/4+a<=1/4
恒成立
取0<a<=1/4
③当a>1/4时
a-1/4+a<=1/4
a<=0
取无实解
所以，综合①②③所述：0<=a<=1/4