数学简便计算问题

7年级有个经典容易考的问题 那就是：
3+6+9+12+15+18+21+.......+100=？
简单的就是：1+2+3+4+5+6+7+.....+100=？（这个是简单的）
难的就是这个了：3+6+9+12+15+18+21+.......+100=？
上题的简便计算方法是什么？3+6+9+12+15+18+21+.......+100=？
讲解下

另外 还有一个问题 ：在一个平面上画2条线最多可相交一个点，画3条线最多可以相交3个点，那画4条线最多可以相交多少个点？5条呢？

谢谢啦 帮助我考好大学吧~~~我要努力学习额~~~~
另外 还有一个问题 ：在一个平面上画2条线最多可相交一个点，画3条线最多可以相交3个点，那画4条线最多可以相交多少个点？5条呢

知道还是知道 有规律吗

3+6+9+12+15+18+21+.......+100=？
没100吧
有的就是
3+6+9+12+15+18+21+.......+99+100＝3*（1+2+3+...+33）+100＝3*[（1+31）/2]*31+100=1783

1+100＝2+99＝...＝49+51
1+2+3+4+5+6+7+.....+100=4999

另外 还有一个问题 ：在一个平面上画2条线最多可相交一个点，画3条线最多可以相交3个点，那画4条线最多可以相交多少个点？5条呢？

画第4条最多可以跟前三条有3个交点，所以4条线最多有交点
3+3＝6
画第5条最多可以跟前三条有4个交点，所以5条线最多有交点
6+4＝10

有啊，就是n条边最多的交点数为1+2+3+..+(n-1)=n(n-1)/2

1.等差数列之和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1

按照规律这里末项不可能是100

1+2+3+4+5+6+7+.....+100=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50+100
=50*100+50=5050

3+6+9+12+15+18+21+.......+100=3*(1+2+3+...+32+33)+100
=3*[(1+33)+(2+32)+...+(16+18)+17]+100=3*(16*34+17)+100=1783

4条有6个,5条有10个,n代表条数(n大于2)
1+2+3+...+(n-1)

：在一个平面上画2条线最多可相交一个点，画3条线最多可以相交3个点，那画4条线最多可以相交多少个点？5条呢 4条6个，5条9个

1+2+3+4+5+6+7+.....+100=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50+100
=50*100+50=5050

3+6+9+12+15+18+21+.......+100你确定你没写错??+99还是+100哦?