怎样计算这道题？寻求答案。谢谢！

商场为了顾客举办购物抽奖.奖金有3中:一等奖1000元,2等奖250元,3等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问2等奖有多少名?

如果全是三等奖，则应该是：50*100=5000元，比实际少了：9500-5000=4500元。

二等奖比三等奖多：250-50=200元，一等奖比三等多：1000-50=950元

所以有：二等的人数*200+一等的人数*950=4500

由此可以看出，一等的人少于5人且是偶数，即只有：2、4

经过计算得出，人数是4不符合，只有一等的人数是：2人

所以，二等的人数=（4500-2*950）/200=13人

1000x+250Y+50Z=9500，X+Y+Z=100，无法找到第三个方程，假设X=1，则Y=14.2，X=2，Y=13，X=3，Y=8.25，X=4，Y=3.5，X=5，奖金不够分了，因此，二等奖只能13个。

x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
两式合并的y=(90-19x)/4
90-19x>0,
x<90/19
x取值1,2,3,4,
当x=2时 y为整数=13