设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上，l是AB的垂直平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:24:58
问题：当直线l的斜率为2时，求l在y 轴上截距的取值范围

设AB中点M(xm,ym), 设AB的垂直平分线l:y=2x+b

由kAB=-1/2 ，设lAB:y=-1/2x+m

因为A,B在物线y=2x^2上

y1=2x1^2
y2=2x2^2

y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2)

(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)=kAB=-1/2

x1+x2=-1/4

xm=-1/8 ，

因为M在lAB上，则M(-1/8,1/16+m)

由M在抛物线内部

得，1/16+m>2*(-1/8)^2

m>-1/32

又M在l上

1/16+m=2*(-1/8)+b

得，b=5/16+m

所以 b>9/32

l在y 轴上截距的取值范围（9/32，+∞）

设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上 设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 X^2上， 设抛物线x2=-2py的焦点为f,准线为l，a(x1,y1) 设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 x^2上，l是AB的垂直平分线 平面有向线段数量积的座标公式是A*B=X1*X2+Y1*Y2 点A(x1,y1)和点B（x2,y2）在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>x2,则y1与y2的关系是 已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2)，求证：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 （在线等） 若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过A(X1,Y1)和点B(X2,Y2)当X1<X2时Y1>Y2则m的取值范围是多少 反比例函数(k>0)的图象上有点A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)D(X4,Y4)已知X1<X2<0<X3,试比较Y1,Y2,Y3的大小 已知函数Y=6/X与函数Y=KX+3的图象A(X1,Y1),B(X2,Y2)且X1的平方+X2的平方=5,求K值及A, B的坐标