请速解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:43:42
已知函数f(x)=2(m-1)x2(x的平方)-4mx=2m-1(1)m为多少时,函数有且只有一个零点?(2)如果函数的一个零点为二,求m的值.

若函数是一次函数。则 m=1
f(x)=-4x+1,和x轴有一个交点，符合题意
若函数是二次函数
有且只有一个零点则方程2(m-1)x^2-4mx+2m-1=0只有一个根
所以判别式等于0
所以16m^2-8(m-1)(2m-1)=0
16m^2-16m^2+24m-8=0
m=1/3
所以m=1，m=1/3

有一个零点为2即x=2是方程的一个根
把x=2代入
8(m-1)-8m+2m-1=0
2m-9=0
m=9/2