看看我的日文名这样读对不对？

肯定不能分开来读成かみや，就是じんぐう（jinguu）
“诗”是可以读作うた（uta），し（shi）也是可以的。うた的话也可以是“歌、唱”。一般人家不太喜欢用し，因为和“死”同音

不能读成：かみや
じんぐう是习惯读法。

姓氏的读音都是固定、约定俗成的，而名字你爱怎么读怎么读，自要你标出来就好了，所以日本的表格上，姓名一栏都会要你标出假名的。
就好象夜神月的月不读（つき）而读（ライト/light）

关于名字的读音是完全自由的。当然会有习惯读法。所以你的问题不算是个问题。