从0到9十张卡片中选出三张，组成能被五整除的三位数共有几个

171个
末位为0时有9*10个
末位是5时，因为首位不为0所以有9*9个

这个问题其实在问：3位数中能被5整除而且没有数字重复的有多少个？
900个数字中有200个能被5整除,
有：
100
115
155
200
225
255
300
335
355
400
445
455
500
515
525
535
545
550
555
565
575
585
595
600
655
665
700
755
775
800
855
885
900
955
995
这些是有重复数字的，一共有35个

则共有165个数字符合条件

用组合数做
C(8,1)*C(9,1)+C(1,7)*C(1,9)=135

C(8,1)*C(9,1)末位为0时有9*8个
C(1,7)*C(1,9)末位是5时，因为首位不为0所以有7*9个
(因为说是从0到9十张卡片中选出三张，所以个位的数字和十位的数字和百位的数字一定不一样)

我算出来是127个。。结尾是0或5.
当末尾是0的时候，有9×7，63种可能。
当末尾是5的时候，有8×8，64种可能。

XX5:8*8=64
XX0:9*8=72
64+72=136

首先一共只有0－9，10个数字候选
末尾为0时，剩下9个数字能做首位的有9个，选出首位后，剩下只有8个，都能做第二位。这样的数共有9*8=72个。

末尾为5时，剩下的9个数字能作首位的只有8个（去掉0，因为只要三位数), 选出首位的后，剩下8个数字都可以做第二位。这样的数共有8*8=64个。

被5整除当且仅当末尾为0或5，所以这样的三位数共有64＋72＝136个。<