UC知道初二数学寒假作业不会
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:40:41
2.在梯形ABCD中，AD平行BC，AB＝DC，AC＝17，AD＝10，BC＝20，梯形的腰长。（图为一个等腰梯形对角线相连）
3。设计一种方案将任意四边形分成若干块，再拼成与塬四边形面积相等的矩形。
（详细解答加不少于30分，不食言）
1.本题即2个平方数相差89，即A^2-B^2=89，即（A+B)×（A-B)=89，结合89是质数（89只等于89×1，可得关于A,B的二元一次方程组），可知，A=45,B=44，进一步，知原数是1981.
2.作AE垂直BC于E，则由对称性知，BE=5（（20-10）/2),在三角形AEC中用勾股定理，知EC=8，在三角形AEB中，用勾股定理知，AB=根号89
3.设四边形为ABCD,连接BD,做三角形ABD,平行于BD的中位线EF，E在AB上，F在AD上，过A做AM垂直EF于M，只要将三角形AEM绕点E旋转180度，将三角形AFM绕点F旋转180度，即可得到一个矩形，同理，对三角形BCD也进行这样的操作即可，
从而得到一个面积相等的矩形
1、设此数为x,由已知得： x-45=a^2 x+44=b^2
所以将前两式相减得：b^2-a^2=89 (b-a)(b+a)=89
89是质数，无法分解，所以b=45,a=44 代入原式求得x=1981
2、这个题的关键就是求出等腰梯形的高，在梯形的正中间作一条高，由于ad:bc=1:2, 很容易就可以将ac=17分为三分，然后由勾股定理，求出被ac分割开的两段高，分别是8／3 和16／3 所以高就是8，再在A点做一条高，成一个三角形，两边长分别为8和5，然后得出腰为跟号89
3、见图
