一数学水管问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:36:44
一水池装有进水管和若干根出水管。进水管以均匀速度向水池进水。如果打开了3根水管，那么8小时放完池水；如果打开了8根水管，那么2小时可放完池水，如果打开4根出水管，那么几小时可放完池水？
快！

解：设进水管水速为X，出水管水速为Y，水池容积为V，则
V+8X=3Y×8 （1）
V+2X=8Y×2 （2）
两式相减，得6X=8Y，（3）
再设打开4根出水管时，需要T小时放完，
即V+TX=4TY （4）
（4）-（2）得，
（T-2）X=（4T-16）Y
（T-2）8Y/6=（4T-16）Y
整理有，8T-16=24T-96
16T=80
T=5小时

这类题目不要怕设未知数，只有关系式列正确了，很多未知数都可以消掉的。