取值范围（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:46:42
已知命题p：x^2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q:4x^2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m取值范围

P: x^2+mx+1=0有两个不等的实根

∆>0 m^2-4>0, m>2 or m<-2

q: 4x^2+4(m-2)x+1=0无实根

∆<0 [4(m-2)]^2-4×4×1<0

1<m<3

p或q为真，p且q为假，则p，q有一个为真，一个为假

若p为真
q：m≤1 or m≥3 ,p∩q=(-2,1]

若q为真
p: -2≤m≤2, p∩q=(1,2]

综上，m∈(-2,2]