奥数题！！急急急急！！帮帮忙！谢谢啦！

根据中国余数定理

11*13=143
11*17=187
13*17=221
11*13*17=2431

143*5=715， 715-1=17*42
187*8=1496，1496-1=115*13
221-1=220=11*20

715*8+1496*6+221*5=15801>2431

15801-2431*6=1215

满足上述11余5，除以13余6，除以17余8最小的数是1215，因为1215/19余18，2431/19也余18，所以1215+2431*9=23094,这个数就是除以19余9且满足前面各个条件的最小数字

答案是23094

71+143*131

解同余方程：
X*13*17*19≡5 (mod 11) 得 X≡2
11*X*17*19≡6 (mod 13) 得 X≡8
11*13*X*19≡8 (mod 17) 得 x≡3
11*13*17*X≡9 （mod 19）得x≡10
2*13*17*19+11*6*17*19+11*13*3*19+11*13*17*10 (mod 11*13*17*19)
≡68293 (mod 11*13*17*19)
≡23094