一道物理问题 要详细的解答

本题的关键是“抓住初速度为零”这一个特点。

据公式，t=根号下(2x/a)

------“第一节车厢通过他用时”等于“火车头与第一节车厢通过他用时”与“火车头通过他用时”之差：t=根号下(2*(2L)/a))-根号下((2L)/a))=(根号下(2)-1)*根号下(2L/a)

------前N-1节车厢通过他的时间为：t1=根号下(2(N-1)L/a)

------前N节车厢通过他的时间为：t2=根号下(2NL/a)

------第N节车厢通过他的时间为:t2-t1=根号下(2NL/a)-根号下(2(N-1)L/a)=(根号下(N)-根号下(N-1))*根号下(2L/a)=(根号下(N)-根号下(N-1))/(根号下(2)-1)*t

2l=0＋1／2at2

1/(t^n)

初速度为0的匀加速运动的物体通过相同位移的时间之比为
1：(√2-1):(√3-√2):(2-√3):(√5-2):(√6-√5).........:(√n-√n-1)

由题意得： 第n节车厢通过它时实际通过的长度为 (n+1)L
则 时间为 t*(√n+1-√n)/（√2-1)

我们先来推倒一个这样的公式，即在匀加速直线运动中，从 静止位置开始，每经过一个相同的位移所用的时间的连续比值，我们把从静止开始的连续相等的位移分别叫做S1，S2，S3，S4，...SN，则把从静止开始连续相等的位移的末端与起始端的相对位移分别可以看为S1，2S1，3S1....NS1
同时，我们把连续经过相等位移S1，S2，S3...SN所用时间分别叫t1,t2,t3...tN,把经过S1，2S1，3S1....NS1所用时间分解叫做T1，T2，T3...TN
则显然根据假设条件有如下情况
S1=S2=S3=...=SN=S
同时：
T1=t1，T2-T1=t2，....TN-T（N-1）=tN
现在设定加速度a
则有：
S1=0.5aT1^2=0.5at1^2
...
(N-1