老外向中国朋友请问汉语语法

首先我要说明,我是某大学哲学系的学生,不是汉语言文文学系,也就是说,我并不专业,我无法给你非常专业的答案,我的回答,仅仅依据于我作为一个中国人日常使用汉语时所积累的经验.
1.但我在语法书上看到了“着”还可以跟“正在”一起使用。
比如2：‘昨天我去朋友家的时候，他正在做着作业’
‘弟弟在宿舍睡着呢’ 等等。。。
“着”确实表示状态的持续,而“正在”也表示状态的持续，二者一起用，还是表示状态的持续，这是一种重复。
2.比如2 的句子上
‘昨天我去朋友家的时候，他正在做着作业’ 跟
‘昨天我去朋友家的时候，他正在做作业’
还有，
‘弟弟在宿舍睡着呢’ 跟 ‘弟弟在宿舍睡呢’有没有意思的区别？如果没有中国人为什么加或没加“着”这个字呢？
意思上没有区别。这个“着”字加与不加，和当地人民的说话习惯有关。比如我这里的人说话就很少说“着”，同样的话，我们说“昨天我去朋友家的时候，他正在做作业”“弟弟在宿舍睡觉呢”，不说着。而有的地方人说话就爱说着。
3.还有，有的书上写着 “正(在) + 动词 + 着 + 呢”的 “呢”不能省略， 这是为什么？
我理解“呢”作为一个语气词，有表达动作正在进行的语气，所以如果要表达动作正在进行，那么应该有个“呢”。所以，同样表示动作正在进行的“正(在) + 动词 + 呢”句式，尽管没有“着”，也应该有“呢”。
4.最后一个问题呢，“我在家看书”与“我正在家看书”一样吗？
是不是“我在家看书”的‘在’字包括〈在+地方〉，〈正在〉这两种意思呢？
这个问题和上一个问题是关联的，关键就在于“呢”。
如果你问题中的两句话要表达的意思是动作正在进行的话，那么应该加上“呢”。如我在回答你第三个问题时所说，“呢”有表达动作正在进行的语气，尤其“我在家看书”这句话，句中没有表示动作进行的词语，所以要想表达动作正在进行的意思，要加上“呢”，你说“我在家看书呢”，那么意思很明白，你在某个时刻正在家里看书。而“我正在家看书”这句话中的“正在”已经表达了动作正在进行的意思，所以加不加“呢”均可，加上比较符合中国人说