何々の至り和何々の极み有什么区别？

没有实质的区别，在一级语法中可以互换！
皆さんと友达になれて光栄の至りです。光栄の极みです。
でも大雨にもかかわらずわざわざいらっしゃいまして感谢の至りです。これは惯用语ですから変更しないで。