问小刚牌号是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 12:43:56

小刚家在一条胡同里，有同学问他的门牌号，小刚说：“若设我家是x号，难么除了我家。把胡同里的所有门牌号加起来，再减去，恰好等于100，而且我们胡同里的门牌号是从1开始，既没有跳号也没有重复”请你算一下小刚家的门牌号是多少

设最后的门牌号为n,从1一直加到n的和=n/2*(n+1),并用m表示。
(m-x)-x=100,并且x≤n,x=(m-100)/2
解得n=15,x=10.当n=16时，x=18,解得的结果不合题意，故以后的结果均舍去。
所以小刚家的门牌号是10，且胡同里共有15家。