高一数学应用题,急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:39:29
某市的一家报刊摊点,从报社买进(晚报)的价格是每份0.2元,卖出价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社,在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚多少元?

由题意知卖一份报纸赚0.1元，退一份报纸亏0.15元。
分类讨论：
1、0<x≤250时，每天的报纸都能卖完，y=30*0.1*x
2、250<x≤400时，有20天可以卖完，10天必须把卖不完的退回报社。
y=20*0.1*x+10*0.1*250-10*0.15*(x-250)
3、x>400时，每天都卖不完，有20天可以每天卖出400份，10天每天卖出250份，这30天内每天卖不完的退回给报社。
y=20*0.1*400+10*0.1*250-20*0.15*(x-400)-10*0.15*(x-250)
整理得：
y= 3x 0<x≤250
y= 0.5x+625 250<x≤400
y= 2625-4.5x x>400
每天进400份报纸，月赢利最多，825元。