求满足sinxcosx+sinx-cosx-1=0的角x(在线等!!!!!!)

(sinx-cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx
所以sinxcosx=[1-(sinx-cosx)^2]/2
令a=sinx-cosx
则(1-a^2)/2+a-1=0
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
sinxcosx=(1-a^2)/2=0
所以sinx=0或cosx=0
所以x=kπ/2,k是整数

设sinx-cosx=A
通过sinx^2+cos^2=1
知sinxcosx=(1-A^2)÷2
所以,方程化为
A^2-2A+1=0
所以A=1
所以sinx-cosx=1
所以X=90或180