什么是广义协变原理？

广义协变原理就是广义相对性原理是广义相对论的两个基本
原理之一，是狭义相对论中的相对论原理的推广，这也正是
广义与狭义名字上区别的由来。

狭义相对性原理：

一切物理定律（引力除外）在惯性参考系中保持相同的形式。

广义相对性原理：

一切物理定律在一切参考系中保持相同的形式。

这里要解释几个名词

参考系：就是以一定方式运动的观察者，他可以定义时空坐标来描述
事件发生的时间和地点，在我们的3+1维时空，这种描述需要
4个实数。当然这种坐标的定义方式是任意的，每种定义方式
可以叫做一个坐标系。
惯性系：一个参考系，如果其中的物体满足在合力为零的情况下保持匀
速运动或静止状态，那么这个参考系就叫做惯性参考系。

物理定律：就是一些物理量和另一些物理量之间的相等关系。

为了满足相对性原理，就要对物理定律的形式做出修改，否则连普通的
力学都不满足这个原理。最简单的例子就是在非惯性系中的牛顿力学，
还记得相对加速度，牵连加速度，科氏加速度这些名词吧，当年我可是
被绕了够呛。跟惯性系的牛顿定律比，它们显然不是一个形式。为什么
会这样呢？因为坐标变换后，物理量一般不会保持原来的值，而是要变
化，变化的方式当然跟坐标变换的方式有关了，所以原来相等的关系可
能就会不等了。
按照这样的思路，如果把物理定律表示成这样的等式，它的两边在
坐标变换下按照相同的规律变化，那么原来相等的东西变换后也一定相
等，这样就可以得到符合广义相对性原理的物理定律的形式。下面的任
务就是研究物理量在坐标变换下如何变化了，只要把按照相同规律变化
的物理量放到一起组成物理定律，问题就解决了。
物理量随坐标系的变换很复杂，有的量不随坐标系变化，比如质点
的质量，这种量很容易对付，他们在坐标变换下不变，可以认为已经满
足了广义协变原理，所以不必