三角函数值表和对数值表是怎么算出来的?

只用画2个直角三角形 一个是等腰直角三角形 一个是30°和60°的那个直角三角形
设一条边为a 其他边可以由勾股定理算出来

再一比就可以算出

这就是结果
a 30` 45` 60`
sina 1/2 √2/2 √3/2
cosa √3/2 √2/2 1/2
tana √3/3 1 √3

对数值是幂级数展开 大学会学到
以自然对数为例

幂级数
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……=∑x^k/k!=(k=0,1,2,……)
令x=1得
e=∑1/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……

如取前五个得近似值e≈1+1+1/2+1/6+1/24≈2.71

将三角形带一个好算的值 再推算出来的！！