重金求解两道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 03:00:58
1.在RT三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，F在AC上，E在BC的延长线上，且CE=CF，连接BF和DE,试问BF和DE的大小关系和位置关系。

2.已知△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，CD=BE,DF⊥CE，
求证：CF=EF,∠B=2∠BCE

谢谢各位，我想了很久也没有想出，还有加分。
各位觉得这两道题大约在哪个年级出比较合适？ 我想了很久，也没做出来。。。我初三了。。。期末数学满分。。。难道假期头脑迟钝了？ 做出来讲一下思路就好，没必要太麻烦证明

1。连接BD会有CD和BC相等的，这下就会出来了，答案是相等和垂直。
2。连接DE。在三角形ABD中，DE是斜边中线，所以DE=BE=CD，所以三角形DEC是等腰三角形，又DF⊥CE，所以CF=EF。∠B=∠EDB=2∠BCE。

第一道题有两种方法，一是连接BD，则∠BDC=45，所以BCD是等腰直角三角形，又知CE=CF 容易证出，D，F两点重合，所以BF⊥DE，且相等。
二是你可以以C点为原点，CA，CB分别为x，y轴建立直角坐标系，设CA=10，再求出各点的坐标，就可以很容易的判断BF和DE的大小关系和位置关系了。

第二题只要连接DE就行了。在直角三角形ABD中，DE是斜边中线，所以DE=BE=CD，所以三角形DEC是等腰三角形，又DF⊥CE，所以CF=EF。,∠B=∠EDB=2∠BCE。

楼上的说简单又没见做

图你就自己画了

连接BD 记AB中点G 由∠A=22.5 DG是中垂线 有AD=BD ∠DBG=∠A=22.5
则∠DBC=45 又∠BCD=90 知BCD是等腰直角三角形 CD=CB 又CE=CF 则
△BCF≌△DCE DE=BF 还有∠EBF+∠BED=∠EBF+∠BFC=90 所以BF垂直等于DE

2 连接DE 由ABD是直角三角形 DE是中线 BE =DE 又 BE=DC AD是BC边上的高
所以DF垂直平分EC DC =DE 角DCE=角DEF BE=DE 所以角B=角EDB=2角BCE

很简单了啊 你啊自己多想一下哈 相信自己没有问题的，
都是基本的题多想一下，还有书上的定理哈，多看书，相信自己没有问题，还有建议你啊数理化的题啊多做题有好处，就是说题海战术明白吗？真的很有用的。