求解一道小学生寒假作业里的数学题

有五只猴子分一堆香蕉,怎么分也分不公平.这时,其中的一只猴子提议说: "现在大家都回去睡觉,明天继续分."于是,五只猴子都回去睡觉了.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃掉了一只香蕉,再分时,正好分成五等份,他把自己的一份拿走,便又回去睡觉了,过了一会儿,第二只猴子偷偷起来,也吃掉了一只香蕉,又恰好分成五等份,他把自己的一份拿走,也回去睡觉了.接着,第三,第四也都一样,即使都吃掉一只香蕉后再拿走再分,还能分成五等份.等第五只猴子起来分时,刚好能分成五等份.
请问:这堆香蕉至少多少只?
这是一道小学数学题,但我用了一个上午的时间还是没能求出结果,因为它所得的方程式必须满足未知数和结果都为整数且是最小值.
放上来看哪位高手能解出来,要过程.
这是北师大出的题目,在一般的书店就能买到这本寒假作业,如果你不懂请不要乱说,因为有人用电脑编程已求出答案3121,但是因为我小妹是小学生,所以我想知道手算的方法

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