1条数学问题，请大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 22:16:30
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于A（1，4）、B（3，m)两点。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求三角形AOB的面积。

1.由A点可求k2=4
y=4/x
带点B入反比例函数中的点B为：（3，4/3）
由A,B可解出一次函数：y=-4/3x+16/3
2.从A,B各作X轴的垂线AC,AD
三角形AOB的面积=三角形AOC的面积+梯形ACDB面积-三角形OBD的面积
=(1/2)*1*4+(4+(4/3))*2*(1/2)-(1/2)*3*(4/3)
=16/3

（1）一次函数和反比例函数都过A（1，4）、B（3，m)两点，把这A点坐标带入反比例函数即可解出K的值，然后再把A，B两点代入一次函数即可解出b和m。
（2）ΔAOB的面积等于ΔAOD的面积减去ΔOBD，其中D为一次函数和X轴的交点。
如果你学习了解析几何初步知识，可以算出AB的长度（两点间距离公式）
再计算出点O到直线AB的距离，即可利用Δ面积公式求解。