几道数学题，帮帮忙，谢谢

第一题：方程2^x-x^2=0有几个实数根
第二题：点P（-1，3）在直线L上的射影为Q（1，-1），则直线L的方程为什么
第三题；对于直线L上的任意一点（x,y)，都有点(4x+2y,x+3y)也在直线L上，求L的方程
第四题：一根弹簧挂6kg重物时长11cm，挂9kg重物时长17cm，则该弹簧挂7kg重物时的长度为多少
第五题：过定点（3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）

1.把原式变成2^x=x^2
然后做出左右两个函数的图像
可以看出有两个交点，就有2个解

2.先根据点P和Q
可求出直线PQ的方程为y=-2x+1,
因为直线PQ垂直于直线L,
所以k1*k2=-1,
即k2=1/2
又因为L过Q点,不难求出直线L的方程为
y=1/2x-3/2

3.设直线方程为y=kx+b
把点 (4x+2y,x+3y)代入方程
有x+3y=k(4x+2y)+b
再把y=kx+b代入，并整理
有(k+2k^2-1)x=2b-2kb
对一切x都成立
则k+2k^2-1=0
2b-2kb=0
解得k=-1或k=1/2
b=0
所以所求直线为x+y=0或x-2y=0

4.设弹簧的原长为L cm，伸长系数为k
根据题目可得出一组方程组
k(11-L)=6
k(17-L)=9
解得 k=0.5,L=-1
（数据有点问题）
弹簧挂7kg重物时的长度为13cm

5.设直线的方程为x/a+y/a=1
将点(3,2)代入方程
3/a+2/a=1
解得 a=5
所求直线为x+y=5

1.把原式变成2的x次方=x的平方 然后做出左右两个函数的图像 就可得出有2个解
2.先根据直线L过点P和Q 可得出直线PQ的方程为y=-2x+1,根据直线PQ垂直于直线L所以两条直线的斜率乘积为-1,即直线L的斜率为2分之1,又因为L过Q点,不难求出直线L的方程为y=1/2x-3/2
3.这个是根据两点就可以求出直线的方程的
4.设弹簧的原长为L 根据题目可得出一组方程组 60=k(0.11-L) 90=k(0.17-L)
不难得出k,L的值 然后在求出所求
5.可以设直线的焦点式,x/a+y/a=1 然后将定点(3,2)带入方程中 就可得出a的值, 继而就出方程``