交流电对电容充电怎么计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:20:16
用工频220V50HZ的交流电对1000PF串联4.7K电阻的电容充电，请问开电后多长时间，电阻与电容相连接的那端电压会上升到6V？
假设开电的时候相位为0

还需要知道相位，光这样没法算啊。

电源电压U=220√2cos100πt
用欧拉公式展开U=110√2(e^j100π+e^-j100π)
电容与电阻的总阻抗Z=1/jωC+R=-j(10^7/π)+4700
将Z换算为极坐标Z=3.1831*10^6e^-j1.569319779320763
电流i=U/Z=4.88717*10^-5[e^j(100πt+1.569319779320763)+e^-j(100π+1.569319779320763)]
电容上的电压u=∫idt/C=15353497[e^j(100πt+1.569319779320763)+e^-j(100π+1.569319779320763)]=6
即30706994cos(100πt+1.569319779320763)=6
100πt+1.569319779320763=arccos(6/30706994)
解得t=0.0004699374622s
后面的几位有效数字可能不准确。

用积分算