初中数学题求解——圆4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:14:52
如图9-48，⊙O1与⊙O2外切于点A，外公切线BC与⊙O1切于点B，与⊙O2切于点C，与O2O1的延长线交于点P，已知∠P=30°。
（1）求⊙O1与⊙O2的半径比；
若⊙O1半径为2cm，求图中阴影部分面积。
请帮忙写详细过程，谢谢！

（1） 解：连接O2c ,O1B,则有O1B垂直CB，O2C垂直CB

设O2c=a，O1B=b
因为∠P=30°
所以，01P=2b, O2P =2a

又因为O2P=a+b+2b
可得 a+b+2b =2a
a=3b
所以a：b=3：1

（2） 因为：O2C平行于O1C
所以四边形02CB0是梯形
02CB0面积=（2+6）4倍根号3*0.5
=
s扇形02c=1/6*π*36=6π
S扇形01B=1/6*π4=2/3π
s阴影=16倍根号3-6π-2/3π