高手进解题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 03:02:51
求证两条平行线Ax+by+c1=0与ax+by+c2=0间的距离为:d=|c1-c2|除以根号A平方+B平方

这题有问题,两条直线应该是Ax+By+c1=0和Ax+By+c2=0,不然数字对不起来。
证明:在第一条直线上任取一点M(x0,y0),则应有A x0 +B y0 + c1 =0
即A x0 +B y0 = -c1
两条直线的距离等于点M到第二条直线的距离
d=|A x0 +B y0 + c2 | 除以根号A平方+B平方
=|-c1+c2|除以根号A平方+B平方
=|c1-c2|除以根号A平方+B平方
证毕

这个貌似是 两平行线间距离公式的证明吧 如果是的话 你就做一条垂直于该组平行线的线 并令它过原点 那就等于在没有添加未知数的前提下多了一个方程 3个方程4个未知数 应该能求出两个交点的坐标(用ABC)表示 然后用两点间的距离公式求出D 都知道根号了 应该知道勾股定理吧 如果你还有兴趣的话 可以尝试用更好的方法去做 我在这只是抛砖引玉 哥哥我毕业很久了 好长一段时间都没做类似的题了 所以方法会复杂点 自己加油吧 小弟弟(关于ab和AB我的看法跟1楼的兄弟一样 是不是你打字打得忙 没换过来)