24直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:27:22
用24米铁丝围成直角三角形，要求边长为正整数，求各边长。（没有其他条件）
要求写出过程

解：假设直角三角形的直角边分别为a,b,斜边为c
∵a+b＞c,
∴a+b+c＞2c
∴c＜12
∵c＞a，c＞b，
∴2c＞a+b,3c＞a+b+c=24，c＞8
c取9，10，11
当c=9时，a+b=15,a^2+b^2=81,可知ab=72,
a,b正整数解为（8，9）（12，6）（18，4）（24，3）（36，2）（72，1）
均不符合题意，
当c=10时，a+b=14,a^2+b^2=100,可知ab=48
……（过程复杂但计算容易，省略了 \(^o^)/ ）
最后可以求得三边的值分别为：6，8，10

祝学业有成