这道题怎么做!!很难啊!!!SOS!!!! 轨迹方程问题~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 07:27:13

给出两个点F1（-1，0）和F2（1，0），点P不在X轴上，且满足sin(∠PF1F2)+sin(∠PF2F1)=4sin(∠F1PF2),求点P的轨迹方程.

请高手解答~~

正弦换作余弦？二楼的方程......
正弦定律得sina/a=sinb/b=sinc/c，所以上面的三个角的等式可以化成边的等式。|PF1|+|PF2|=4|F1F2|=8，是个椭圆，用定义求。
其中a=4，c=1，所以p轨迹方程是
x^2/16+y^2/15=1

我人先设点P为（x,y）作PF1,PF2,F1F2.把原题中的正弦换作余弦在用余弦定理代入以上的三条直线。计算很复杂…明天要上学就没弄了

设p点为（x,y）
根据条件列方程
(y/x+1)+(y/1-x)=4*2y/{(x+1)*[(x-1)^2+y^2]^(1/2)}
其中x+1 1-x都需要加绝对值
把上面的东西整理出来就是轨迹方程
电脑中没装mathtype 方程只能这么写啦
希望你看得懂哦