为什么电子会移动，而不是被质子吸引？

我估计，你提的问题，大概是：具有自由电子的物体，也就是导体导电的原因？
如果是，我认为：所谓自由电子并不是不受质子（原子核）的吸引，而是这种引力相对比较小而已。在外力的作用下，这些电子可以脱离原子核的作用力而自由移动。这就是所谓的自由电子。

当电子中的能量大于质子所约束的能量时电子就跑了

电子质量小，在原子核外运动，而且与原子核之间是电场力的作用。质子质量大，在原子核内，与其它的质子和中子之间有强相互作用力。
比较：强相互作用力是短程力，在原子核内力非常大。电场力是长程力，比强相互作用力小很多，因此电子移动所需的力小，质子所需的力大。所以电子会移动，而质子不会。