期待几何高手解答此题

由第一行最后一颗出发，依次连到第二行最后一颗,然后依次向左连接，至第二行第一颗时向下连接直到最后一行的第一颗，然后依次向右连接到第五行第五颗，再向上直连到第三行第五颗，接着依次向左直到第二颗时向下直连到第四行第二颗,再向右连到本行第四颗结束

已知曲线方程为x^2+2xcosθ-4y^2+8ysinθ+5cos^2θ+8=0
(1)该曲线是哪种类型的二次曲线？
（2）该曲线的焦点坐标
（3）该曲线的中心的轨迹方程

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