问道小学奥数题

B

这是牛顿牛吃草应用题.
还要考虑草的生长速度的.
设1只羊每天吃草x,那1头牛每天吃草4x,再设草每天长y,原来有草m.
列出两方程:
m+20y=16×4x×20
m+12y=80×x×12
两式相减得8y=320x,化简得y=40x,m=480x
那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？
根据条件列式子,设可以吃a天
480x+a×40x=(40x+60x)×a
解之得a=8
所以答案就是8天.

设每头牛每天吃一份草：
80÷4=20（头） 604=15（头）
每天新增加的草：
（16×20-20×12）÷（20-12）＝10
原有草：1620-1020=120
10头牛吃每天新增加的草，
15头牛（60只羊）吃原有草：
120÷15=8（天）

应该选B

a

如果不考虑草的生长，设一只羊每天吃草为a，则1头牛为4a。发现16头牛吃20天得16*20*4a=1280a,80只羊吃12天得80*12*a=960a，同一片牧草不一样，所以要考虑牧草的生长问题。
再设牧草生长速度为y，则1280a-20y=960a-12y，得y=40a,且原来有牧草1280a-20y=480a.
设问题X天吃完，480a+40a*X=(10*4a+60*a)*X,X=8
选B

b