一道初中数学题，学会后要去教小孩，请帮个忙！

解：设f(x)=X^2+(a-3)X+3.
由题意得
(a-3)^2-4*3>=0
1)与x轴一个交点
(a-3)^2-4*3=0
1<-(a-3)/2<2
a=3-2根号3
2）与x轴两个交点
1>f(1)<0,f(2)>0,代入
无解
2>f(1)>0,f(2)<0，代入
解得-1<a<-1/2

综上所述，-1<a<-1/2或a=3-2根号3。

1)大于1小于2内只有一解 f(1)*f(2)<0就行了（a+1）（2a+1）<0
-1<a<-1/2
2）大于1小于2有两解 f(1)〉0， f(2）〉0 (a-3)^2-4*3〉=0
a=3-2根号3
所以...-1<a<-1/2,a=3-2根号3

高中题！！