08年聊城市数学中考答案

二○○八年全市普通高中招生统一考试（聊城卷）
　　数学试题（A）参考答案及评分说明

　　一、选择题（每小题选对得3分，满分36分）

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
　　答案 D C B B C B A A C A D B
　　二、填空题（每小题填对得3分，满分15分）
　　13． 14． 15．3 16． 17．47
　　三、解答题（满分69分）
　　18．（本题满分6分）
　　解：

　　3分
　　6分
　　19．（本题满分7分）
　　解：设捐10元的同学有 人，捐20元的同学有 人，根据题意，得
　　3分
　　化简，得 4分
　　解这个方程组，得 6分
　　答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人． 7分
　　20．（本题满分8分）
　　解： ，
　　，
　　． 2分
　　，
　　即 ．
　　解得 ． 4分
　　同样由 可求得 ． 7分
　　所以，小明的身影变短了3.5米． 8分
　　21．（本题满分8分）
　　解：（1） ； 3分
　　（2）补画的直方图如图： 5分

　　（3）41号跑步鞋的销售频率为30%，所以商场计划再进1000双跑步鞋时，41号鞋应进300双左右． 8分
　　22．（本题满分8分）
　　（1）证明： 四边形 是矩形，
　　（矩形的对角线互相平分），
　　（矩形的对边平行）．
　　， ．
　　（A．A．S）． 4分
　　（2）当 时，四边形 是菱形． 5分
　　证明： 四边形 是矩形，
　　（矩形的对角线互相平分）．
　　又由（1） 得，
　　，
　　四边形 是平行四边形（对角线互相平分的
　　四边形是平行四边形） 6分
　　又 ，
　　四边形 是菱形（对角线互相垂直的平行四